Waagen
Welche Schale sinkt – oder welches Gewicht stellt das Gleichgewicht her?
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Beispiele mit Lösung
Der Balken liegt in seiner Mitte auf einem Drehpunkt, sein Eigengewicht ist vernachlässigbar, und die Markierungen haben gleiche Abstände. Was passiert, wenn du den Balken loslässt?
Die rechte Seite senkt sich
Die linke Seite senkt sich
Der Balken bleibt im Gleichgewicht (waagerecht)
Ohne die Länge des Balkens lässt sich das nicht sagen
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: A
- 1Welche Seite sich senkt, entscheidet das Drehmoment auf jeder Seite: Gewicht × Abstand zum Drehpunkt (in Markierungen).
- 2Links: 2 × 3 = 6. Rechts: 2 × 4 + 9 × 5 + 1 × 6 = 59.
- 3Das Drehmoment ist rechts größer, also senkt sich diese Seite.
Regel: Es senkt sich die Seite, auf der die Summe aus Gewicht × Abstand größer ist
Der Balken liegt in seiner Mitte auf einem Drehpunkt, sein Eigengewicht ist vernachlässigbar, und die Markierungen haben gleiche Abstände. An welche Markierung auf der rechten Seite musst du ein Gewicht von 9 kg hängen, damit der Balken im Gleichgewicht ist?
An Markierung 5
An Markierung 3
An Markierung 4
An Markierung 6
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: C
- 1Drehmoment links: 7 × 4 + 2 × 5 = 38.
- 2Rechts hängt bereits 2 × 1 = 2; es fehlen 38 − 2 = 36.
- 39 kg × d = 36 → d = 4: Das Gewicht muss an Markierung 4 rechts hängen.
Regel: Gleichgewicht: Σ Gewicht × Abstand ist auf beiden Seiten gleich
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