Wenn-dann-Aussagen
Wenn …, dann …: notwendige und hinreichende Bedingungen.
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Wenn-dann-Aussagen
Wenn …, dann …: notwendige und hinreichende Bedingungen. Zu jeder Aufgabe gibt es die erklärte Lösung und die empfohlene Bearbeitungszeit.
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Beispiele mit Lösung
Welche der folgenden Aussagen bedeutet genau dasselbe wie der Satz oben?
- Jedes Mal, wenn die Ampel rot ist, unterschreibt die Chefin den Bericht.
Wenn die Chefin den Bericht unterschreibt, dann ist die Ampel rot.
Wenn die Ampel nicht rot ist, dann unterschreibt die Chefin den Bericht nicht.
Wenn die Chefin den Bericht nicht unterschreibt, dann ist die Ampel nicht rot.
Wenn die Ampel rot ist, dann unterschreibt die Chefin den Bericht nicht.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: C
- 1„Jedes Mal, wenn die Ampel rot ist, unterschreibt die Chefin den Bericht“ ist gleichbedeutend mit „Wenn die Ampel rot ist, dann unterschreibt die Chefin den Bericht“.
- 2Eine Wenn-dann-Aussage ist gleichbedeutend mit ihrer Kontraposition: „Wenn die Chefin den Bericht nicht unterschreibt, dann ist die Ampel nicht rot“.
- 3Sie ist weder gleichbedeutend mit ihrer Umkehrung („Wenn die Chefin den Bericht unterschreibt, dann ist die Ampel rot“) noch mit ihrer Inversion („Wenn die Ampel nicht rot ist, dann unterschreibt die Chefin den Bericht nicht“): Der Satz sagt nicht, was passiert, wenn die Ampel nicht rot ist.
- 4Antwort: „Wenn die Chefin den Bericht nicht unterschreibt, dann ist die Ampel nicht rot“.
Regel: Kontraposition, Umkehrung und Inversion; Gleichwertigkeit mit der Wahrheitstabelle geprüft.
Welche der folgenden Aussagen bedeutet genau dasselbe wie der Satz oben?
- Dass Marie am Samstag nicht arbeitet, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Licht eingeschaltet ist.
Dass Marie am Samstag arbeitet, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass das Licht nicht eingeschaltet ist.
Wenn das Licht eingeschaltet ist, dann arbeitet Marie am Samstag nicht.
Dass Marie am Samstag arbeitet, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Licht nicht eingeschaltet ist.
Dass Marie am Samstag arbeitet, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Licht eingeschaltet ist.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: A
- 1„Dass Marie am Samstag nicht arbeitet, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Licht eingeschaltet ist“ ist gleichbedeutend mit „Wenn Marie am Samstag nicht arbeitet, dann ist das Licht eingeschaltet“.
- 2Eine Wenn-dann-Aussage ist gleichbedeutend mit ihrer Kontraposition: „Wenn das Licht nicht eingeschaltet ist, dann arbeitet Marie am Samstag“.
- 3Sie ist weder gleichbedeutend mit ihrer Umkehrung („Wenn das Licht eingeschaltet ist, dann arbeitet Marie am Samstag nicht“) noch mit ihrer Inversion („Wenn Marie am Samstag arbeitet, dann ist das Licht nicht eingeschaltet“): Der Satz sagt nicht, was passiert, wenn Marie am Samstag arbeitet.
- 4Die richtige Antwort drückt das so aus: „Dass Marie am Samstag arbeitet, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass das Licht nicht eingeschaltet ist“, also „Wenn das Licht nicht eingeschaltet ist, dann arbeitet Marie am Samstag“.
Regel: Kontraposition, Umkehrung und Inversion; Gleichwertigkeit mit der Wahrheitstabelle geprüft.
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