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Was lässt sich mit Sicherheit sagen?
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Beispiele mit Lösung
Was lässt sich aus den folgenden Angaben mit Sicherheit ableiten?
- Wenn der Tank voll ist, dann verreist Sophie.
- Jedes Mal, wenn Sophie verreist, ist das Museum nicht geschlossen.
- Der Tank ist voll.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
Das Museum ist nicht geschlossen.
Das Museum ist geschlossen.
Der Tank ist nicht voll.
Keine dieser Aussagen lässt sich mit Sicherheit ableiten.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: A
- 1Wir wissen, dass der Tank voll ist; laut dem ersten Satz gilt dann: Sophie verreist.
- 2Da Sophie verreist, gilt laut dem zweiten Satz: Das Museum ist nicht geschlossen.
- 3Also: Das Museum ist nicht geschlossen.
Regel: Aussagenlogische Ableitung (Kette von Bedingungen); geprüft mit der vollständigen Wahrheitstabelle.
Was lässt sich aus den folgenden Angaben mit Sicherheit ableiten?
- Wenn das Spiel verschoben wird, dann hat der Zug Verspätung.
- Die Heizung funktioniert oder Lukas nimmt das Auto.
- Wenn die Heizung funktioniert, dann wird der Flug gestrichen.
- Wenn Lukas das Auto nimmt, dann hat der Zug Verspätung.
- Der Flug wird nicht gestrichen.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
Das Spiel wird nicht verschoben.
Das Spiel wird verschoben.
Der Zug hat Verspätung.
Die Heizung funktioniert.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: C
- 1Da der Flug nicht gestrichen wird, gilt laut dem dritten Satz: Die Heizung funktioniert nicht.
- 2Da die Heizung funktioniert oder Lukas das Auto nimmt und das Erste nicht eintritt, gilt: Lukas nimmt das Auto.
- 3Da Lukas das Auto nimmt, gilt laut dem vierten Satz: Der Zug hat Verspätung.
- 4Der Satz „Wenn das Spiel verschoben wird, dann hat der Zug Verspätung“ erlaubt keinen weiteren Schluss: Man weiß nicht, ob das Spiel verschoben wird.
Regel: Aussagenlogische Ableitung (Dilemma mit Modus tollens); geprüft mit der vollständigen Wahrheitstabelle.
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