Syllogismen
Welche Schlussfolgerung ergibt sich zwingend aus den Prämissen?
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Syllogismen
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Beispiele mit Lösung
Angenommen, die Prämissen sind wahr: Welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus zwingend?
- Alle Techniker sind Leser.
- Kein Leser ist ein Radfahrer.
Hinweis: „Einige“ bedeutet „mindestens einer“ (es können auch alle sein), und jede genannte Gruppe hat mindestens ein Mitglied.
Alle Radfahrer sind Techniker.
Kein Techniker ist ein Radfahrer.
Einige Leser sind keine Techniker.
Einige Techniker sind Radfahrer.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: B
- 1Aus „Alle Techniker sind Leser“ und „Kein Leser ist ein Radfahrer“ folgt: Kein Techniker ist ein Radfahrer.
- 2„Einige Leser sind keine Techniker“ ist dagegen nicht zwingend: Die Prämissen lassen zu, dass alle Leser Techniker sind.
- 3Zwingende Schlussfolgerung: Kein Techniker ist ein Radfahrer.
Regel: Syllogismus mit 2 Prämissen; gültig ist nur die Schlussfolgerung, die in allen Modellen (Venn-Diagrammen) wahr ist, die zu den Prämissen passen.
Angenommen, die Prämissen sind wahr: Welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus zwingend?
- Alle Tänzer sind Reiter.
- Alle Gärtner sind Tänzer.
- Alle Sportler sind Gärtner.
Hinweis: „Einige“ bedeutet „mindestens einer“ (es können auch alle sein), und jede genannte Gruppe hat mindestens ein Mitglied.
Einige Reiter sind keine Sportler.
Alle Reiter sind Sportler.
Alle Sportler sind Reiter.
Einige Tänzer sind keine Gärtner.
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: C
- 1Aus „Alle Gärtner sind Tänzer“ und „Alle Tänzer sind Reiter“ folgt: Alle Gärtner sind Reiter.
- 2Aus „Alle Sportler sind Gärtner“ und „Alle Gärtner sind Reiter“ folgt: Alle Sportler sind Reiter.
- 3„Einige Tänzer sind keine Gärtner“ ist dagegen nicht zwingend: Die Prämissen lassen zu, dass alle Tänzer Gärtner sind.
- 4Zwingende Schlussfolgerung: Alle Sportler sind Reiter.
Regel: Syllogismus mit 3 Prämissen; gültig ist nur die Schlussfolgerung, die in allen Modellen (Venn-Diagrammen) wahr ist, die zu den Prämissen passen.
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