Wahr, falsch oder unbestimmt
Folgt die Aussage, wird sie widerlegt oder bleibt sie offen?
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Wahr, falsch oder unbestimmt
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Beispiele mit Lösung
Angenommen, alle Angaben stimmen: Ist die Aussage am Ende wahr, falsch oder lässt sie sich nicht entscheiden (unbestimmt)?
- Matthias ist älter als Christian.
- Sandra ist älter als Christian.
- Paula ist älter als Christian.
Alle Personen sind unterschiedlich alt.
Aussage: „Christian ist die älteste Person der Gruppe.“
Wahr
Falsch
Unbestimmt
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: B
- 1Ordne die Personen mithilfe der Angaben von der ältesten bis zur jüngsten (das Zeichen > bedeutet „ist älter als“).
- 2Die Aussage gilt in keiner passenden Reihenfolge, zum Beispiel: Paula > Matthias > Sandra > Christian.
- 3Die verketteten Angaben sagen das Gegenteil: Sie ist falsch.
Regel: Verkettete Vergleiche; die Aussage wird in allen passenden Reihenfolgen geprüft.
Angenommen, alle Angaben stimmen: Ist die Aussage am Ende wahr, falsch oder lässt sie sich nicht entscheiden (unbestimmt)?
- Wenn das Spiel verschoben wird, dann verreist Sophie.
- Wenn der Laden geöffnet ist, dann besteht Julia die Prüfung nicht oder Sophie verreist.
- Der Laden ist geöffnet.
- Julia besteht die Prüfung.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
Aussage: „Wenn Sophie verreist, dann wird das Spiel verschoben.“
Wahr
Falsch
Unbestimmt
Lösung mit Erklärung ansehen →Richtige Antwort: C
- 1Es gibt Situationen, die zu allen Angaben passen und in denen die Aussage wahr ist: Der Laden ist geöffnet, Julia besteht die Prüfung, Sophie verreist, das Spiel wird verschoben.
- 2Und andere, ebenfalls passende, in denen sie falsch ist: Der Laden ist geöffnet, Julia besteht die Prüfung, Sophie verreist, das Spiel wird nicht verschoben.
- 3Mit diesen Angaben lässt sich das nicht entscheiden: Sie ist unbestimmt.
Regel: Bedingungssätze als Prämissen (disjunktives Konsequens); Status mit der vollständigen Wahrheitstabelle geprüft.
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