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Logisches Denken: 20 Aufgaben zum Einstellungstest

Kreis die richtige Antwort ein. Richtzeit: 32 Minuten.

Anspruchsvolles Niveau. Die letzten 4 Aufgaben stammen aus dem Fortgeschrittenen-Niveau von EignungsHeld Premium: Wenn sie dir schwerfallen, ist genau das der Stoff, den du dort übst.

1. Angenommen, die Prämissen sind wahr: Welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus zwingend?
- Kein Helfer ist ein Kletterer.
- Kein Helfer ist ein Läufer.
Hinweis: „Einige“ bedeutet „mindestens einer“ (es können auch alle sein), und jede genannte Gruppe hat mindestens ein Mitglied.
A)
Einige Kletterer sind Läufer.
B)
Kein Läufer ist ein Kletterer.
C)
Einige Läufer sind keine Kletterer.
D)
Keine dieser Schlussfolgerungen ergibt sich zwingend aus den Prämissen.
2. Wenn die beiden folgenden Sätze wahr sind, was lässt sich dann mit Sicherheit ableiten?
- Nur wenn der Alarm nicht losgeht, ist die Tür abgeschlossen.
- Der Alarm geht nicht los.
A)
Die Tür ist abgeschlossen.
B)
Die Tür ist nicht abgeschlossen.
C)
Der Alarm geht los.
D)
Keine dieser Aussagen lässt sich mit Sicherheit ableiten.
3. Welchen Platz hat Nina belegt?
Nina, Laura, Clara, Paul und Simon nehmen an einem Lauf teil. Es gibt keine Gleichplatzierungen: Jede Person belegt einen anderen Platz, vom ersten bis zum fünften.
- Simon hat weder den ersten noch den letzten Platz belegt.
- Genau 2 Personen sind zwischen Nina und Laura ins Ziel gekommen.
- Simon ist direkt hinter Nina ins Ziel gekommen.
- Laura hat nicht den vierten Platz belegt.
A)
Den zweiten Platz
B)
Den dritten Platz
C)
Den ersten Platz
D)
Den vierten Platz
4. Was ist Simon für Jonas?
- Paul ist der Vater von Christian.
- Jonas und Vanessa sind verheiratet.
- Paul ist ein Sohn von Jonas.
- Gisela und Carsten sind verheiratet.
- Paul und Sophie sind verheiratet.
- Birgit ist eine Schwester von Gisela.
- Carsten ist der Vater von Lukas.
- Simon ist ein Bruder von Christian.
- Gisela ist eine Schwester von Paul.
Geschwister haben hier immer denselben Vater und dieselbe Mutter, die Kinder eines Paares sind Kinder beider Ehepartner, und niemand war mehr als einmal verheiratet. Schwiegervater, Schwiegermutter, Schwiegersohn, Schwiegertochter, Schwager und Schwägerin bezeichnen also immer angeheiratete Verwandte.
A)
Enkel
B)
Neffe
C)
Sohn
D)
Urenkel
5. Welches Instrument spielt Felix?
Viktor, Carsten, Birgit und Felix spielen verschiedene Sportarten (Hockey, Tennis, Volleyball oder Basketball), spielen verschiedene Instrumente (Schlagzeug, Gitarre, Klavier oder Querflöte) und haben verschiedene Haustiere (einen Hund, eine Katze, einen Papagei oder eine Schildkröte). Jeder Wert gehört zu genau einer Person.
- Die Person, die Basketball spielt, hat eine Katze.
- Die Person, die Schlagzeug spielt, spielt Hockey.
- Felix spielt nicht Tennis.
- Die Person, die einen Hund hat, spielt Gitarre.
- Viktor spielt Schlagzeug.
- Felix hat einen Hund.
- Die Person, die einen Papagei hat, spielt Schlagzeug.
- Carsten hat keine Schildkröte.
- Carsten spielt nicht Querflöte.
A)
Klavier
B)
Gitarre
C)
Schlagzeug
D)
Querflöte
6. Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie (in jedem Fall wahr)?
Schreibweise: ¬ = nicht · ∧ = und · ∨ = oder (einschließend) · → = wenn …, dann … · ↔ = genau dann, wenn.
A)
```
(q → r) ↔ (¬r → ¬q)
```
B)
```
(q → r) ↔ (r → ¬q)
```
C)
```
(¬q → r) ↔ (¬r → ¬q)
```
D)
```
(q → ¬r) ↔ (¬r → ¬q)
```
7. Angenommen, alle Angaben stimmen: Ist die Aussage am Ende wahr, falsch oder lässt sie sich nicht entscheiden (unbestimmt)?
- In allen Fällen, in denen die Tür abgeschlossen ist und die Ampel rot ist, hat der Zug Verspätung.
- Der Zug hat keine Verspätung.
- Die Tür ist abgeschlossen.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
Aussage: „Die Ampel ist rot.“
A)
Wahr
B)
Falsch
C)
Unbestimmt
8. Was lässt sich aus den folgenden Angaben mit Sicherheit ableiten?
- Wenn es einen Streik gibt, dann ist der Laden geöffnet.
- Wenn der Laden geöffnet ist, dann ist es kalt.
- Es ist kalt.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
A)
Es gibt einen Streik.
B)
Wenn der Laden geöffnet ist, dann gibt es einen Streik.
C)
Wenn es kalt ist, dann ist der Laden geöffnet.
D)
Keine dieser Aussagen lässt sich mit Sicherheit ableiten.
9. Was ist Lena für Carla?
- Felix ist ein Bruder von Clara.
- Felix ist der Vater von Lena.
- Bruno ist ein Sohn von Bastian.
- Felix und Paula sind verheiratet.
- Carla und Bastian sind verheiratet.
- Carla ist eine Tochter von Jana.
- Leon und Jana sind verheiratet.
- Clara ist eine Tochter von Leon.
- Clara und Simon sind verheiratet.
- Clara ist die Mutter von Lukas.
Geschwister haben hier immer denselben Vater und dieselbe Mutter, die Kinder eines Paares sind Kinder beider Ehepartner, und niemand war mehr als einmal verheiratet. Schwiegervater, Schwiegermutter, Schwiegersohn, Schwiegertochter, Schwager und Schwägerin bezeichnen also immer angeheiratete Verwandte.
A)
Cousine
B)
Enkelin
C)
Nichte
D)
Schwester
10. Was lässt sich aus den folgenden Angaben mit Sicherheit ableiten?
- Wenn der Zug Verspätung hat, dann funktioniert die Heizung oder die Ampel ist rot.
- Der Zug hat Verspätung.
- In allen Fällen, in denen Paul ins Schwimmbad geht, ist die Ampel rot.
- Die Heizung funktioniert nicht.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
A)
Die Ampel ist rot.
B)
Die Ampel ist nicht rot.
C)
Wenn die Ampel rot ist, dann geht Paul ins Schwimmbad.
D)
Wenn Paul nicht ins Schwimmbad geht, dann ist die Ampel nicht rot.
11. Der 8. Oktober 2007 fällt auf einen Montag. Auf welchen Wochentag fällt der 4. März 2010?
A)
Mittwoch
B)
Freitag
C)
Montag
D)
Donnerstag
12. Angenommen, die Prämissen sind wahr: Welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus zwingend?
- Alle Schwimmer sind Gärtner.
- Alle Musiker sind Schwimmer.
- Kein Musiker ist ein Techniker.
Hinweis: „Einige“ bedeutet „mindestens einer“ (es können auch alle sein), und jede genannte Gruppe hat mindestens ein Mitglied.
A)
Kein Gärtner ist ein Techniker.
B)
Einige Techniker sind Gärtner.
C)
Einige Gärtner sind keine Techniker.
D)
Keine dieser Schlussfolgerungen ergibt sich zwingend aus den Prämissen.
13. Welche der folgenden Aussagen bedeutet genau dasselbe wie der Satz oben?
- Dass Julia die Prüfung nicht besteht, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass das Museum geschlossen ist.
A)
Nur wenn das Museum geschlossen ist, besteht Julia die Prüfung nicht.
B)
Dass das Museum nicht geschlossen ist, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass Julia die Prüfung besteht.
C)
In allen Fällen, in denen Julia die Prüfung nicht besteht, ist das Museum nicht geschlossen.
D)
Wenn Julia die Prüfung besteht, dann ist das Museum nicht geschlossen.
14. Wer steht auf dem dritten Platz?
Lukas, Paul, Thomas, Clara, Franziska und Simon stehen hintereinander in einer Schlange vor einem Schalter. Der erste Platz ist dem Schalter am nächsten; es gibt 6 Plätze.
- Paul steht nicht auf dem vierten Platz.
- Simon steht vor Franziska.
- Simon steht vor Thomas.
- Clara steht nicht auf dem sechsten Platz.
- Franziska steht vor Clara.
- Zwischen Paul und Simon stehen genau 2 Personen.
A)
Paul
B)
Franziska
C)
Lukas
D)
Clara
15. Welches Instrument spielt Peter?
Lena, Miriam, Peter und Christian wohnen in verschiedenen Städten (Leipzig, Dresden, Köln oder Bremen), haben verschiedene Haustiere (ein Kaninchen, einen Hund, eine Schildkröte oder einen Papagei) und spielen verschiedene Instrumente (Geige, Querflöte, Klavier oder Gitarre). Jeder Wert gehört zu genau einer Person.
- Die Person, die Gitarre spielt, hat ein Kaninchen.
- Miriam spielt Klavier.
- Die Person, die einen Hund hat, wohnt in Leipzig.
- Die Person, die in Dresden wohnt, hat ein Kaninchen.
- Die Person, die in Bremen wohnt, spielt Klavier.
- Die Person, die einen Papagei hat, spielt nicht Klavier.
- Peter wohnt nicht in Leipzig.
- Die Person, die Geige spielt, hat keinen Hund.
- Christian wohnt in Dresden.
A)
Gitarre
B)
Klavier
C)
Querflöte
D)
Geige
16. Welche dieser Aussagen ist mit den folgenden Angaben WAHR?
- ¬p ∧ q ist wahr
- r ist wahr
Schreibweise: ¬ = nicht · ∧ = und · ∨ = oder (einschließend) · → = wenn …, dann … · ↔ = genau dann, wenn.
A)
```
r → (¬r ↔ q)
```
B)
```
((¬q → ¬p) ↔ (q ∨ p)) ∨ (p → (q ↔ r))
```
C)
```
r ∧ ((r ∧ q) → (r ↔ p))
```
D)
```
(r ∨ q) → (p ∧ ¬p)
```
Fortgeschrittenen-Niveau · Premium
17. Angenommen, die Prämissen sind wahr: Welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus zwingend?
- Es gibt mindestens einen Paltling, der ein Feskling ist.
- Alle Trimplinge sind Bulklinge.
- Es gibt keinen Feskling, der kein Trimpling ist.
Hinweis: „Einige“ bedeutet „mindestens einer“ (es können auch alle sein), und jede genannte Gruppe hat mindestens ein Mitglied.
A)
Es ist nicht wahr, dass alle Bulklinge Paltlinge sind.
B)
Nicht alle Paltlinge sind Bulklinge.
C)
Alle Paltlinge sind Bulklinge.
D)
Einige Bulklinge sind Paltlinge.
Fortgeschrittenen-Niveau · Premium
18. Was lässt sich aus den folgenden Angaben mit Sicherheit ableiten?
- Dass die Chefin den Bericht unterschreibt, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass der Flug nicht gestrichen wird.
- Dass das Museum geschlossen ist, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass der Flug gestrichen wird.
- Dass Paul ins Schwimmbad geht, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass Julia die Prüfung besteht.
- In allen Fällen, in denen die Chefin den Bericht unterschreibt, besteht Julia die Prüfung.
- Paul geht nicht ins Schwimmbad.
Alle Sätze oben sind wahr. „Oder“ bedeutet, dass mindestens eines der beiden Dinge eintritt (es können auch beide eintreten).
A)
Das Museum ist geschlossen.
B)
Die Chefin unterschreibt den Bericht.
C)
Der Flug wird nicht gestrichen.
D)
Der Flug wird gestrichen.
Fortgeschrittenen-Niveau · Premium
19. Welche der folgenden Aussagen bedeutet genau dasselbe wie der Satz oben?
- Nur unter der Bedingung, dass die Chefin den Bericht nicht unterschreibt, nimmt Lukas das Auto nicht.
A)
Wenn Lukas das Auto nimmt, dann unterschreibt die Chefin den Bericht.
B)
Dass Lukas das Auto nicht nimmt, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass die Chefin den Bericht unterschreibt.
C)
Nur wenn Lukas das Auto nicht nimmt, unterschreibt die Chefin den Bericht.
D)
Dass die Chefin den Bericht unterschreibt, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass Lukas das Auto nimmt.
Fortgeschrittenen-Niveau · Premium
20. Wer wohnt genau eine Etage über Thomas?
Jonas, Thomas, Robert, Vanessa, Miriam, Daniel und Nina wohnen in einem Haus, dessen 7 Etagen von 1 (unterste) bis 7 (oberste) nummeriert sind; jede Person wohnt auf einer anderen Etage.
- Thomas wohnt weiter oben als Vanessa.
- Zwischen der Etage von Thomas und der von Daniel liegen genau zwei Etagen.
- Jonas wohnt weiter unten als Thomas.
- Robert und Daniel wohnen nicht auf benachbarten Etagen.
- Zwischen der Etage von Vanessa und der von Daniel liegen genau drei Etagen.
- Miriam und Nina wohnen nicht auf benachbarten Etagen.
A)
Robert
B)
Vanessa
C)
Daniel
D)
Jonas